Álgebra Exemplos

$4 x^{2} \sqrt{15 x y} \cdot 2 x y \sqrt{98 x y}$

Etapa 1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Etapa 1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{1 + 2} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Etapa 1.3

Some $1$ e $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{98 x y})$

Etapa 2

Reescreva $98 x y$ como $7^{2} \cdot (2 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $49$ de $98$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{49 (2) x y})$

Etapa 2.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 x y})$

Etapa 2.3

Adicione parênteses.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot 2 (x y)})$

Etapa 2.4

Adicione parênteses.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y \sqrt{7^{2} \cdot (2 x y)})$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (2 y (7 \sqrt{2 x y}))$

Etapa 4

Multiplique $7$ por $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{15 x y} \cdot (14 y \sqrt{2 x y})$

Etapa 5

Multiplique $4 x^{3} \sqrt{15 x y} (14 y \sqrt{2 x y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $14$ por $4$ .

$56 x^{3} \sqrt{15 x y} (y \sqrt{2 x y})$

Etapa 5.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$56 x^{3} (y \sqrt{15 x y (2 x y)})$

Etapa 5.3

Multiplique $2$ por $15$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x y (x y)})$

Etapa 5.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x) y \cdot y})$

Etapa 5.5

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 (x^{1} x^{1}) y \cdot y})$

Etapa 5.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{1 + 1} y \cdot y})$

Etapa 5.7

Some $1$ e $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y \cdot y})$

Etapa 5.8

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y)})$

Etapa 5.9

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} (y^{1} y^{1})})$

Etapa 5.10

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{1 + 1}})$

Etapa 5.11

Some $1$ e $1$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{30 x^{2} y^{2}})$

Etapa 6

Reescreva $30 x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2} \cdot 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $30$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 30})$

Etapa 6.2

Reescreva $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$56 x^{3} (y \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 30})$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$56 x^{3} (y (x y \sqrt{30}))$

Etapa 8

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x$ .

$56 (x \cdot x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

Etapa 8.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$56 (x^{1} x^{3}) (y (y \sqrt{30}))$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$56 x^{1 + 3} (y (y \sqrt{30}))$

Etapa 8.3

Some $1$ e $3$ .

$56 x^{4} (y (y \sqrt{30}))$

Etapa 9

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $y$ .

$56 x^{4} (y \cdot y \sqrt{30})$

Etapa 9.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$56 x^{4} (y^{2} \sqrt{30})$

$56 x^{4} y^{2} \sqrt{30}$