Álgebra Exemplos

$\frac{\tan (A) (\sec (A) - \cos (A))}{\sin (A)}$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\tan (A)}{\sin (A)}$

Etapa 2

Reescreva $\tan (A)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$ como um produto.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sin (A)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 5

Divida $\sec (A) - \cos (A)$ por $1$ .

$(\sec (A) - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 6

Reescreva $\sec (A)$ em termos de senos e cossenos.

$(\frac{1}{\cos (A)} - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{1}{\cos (A)}$ por $\frac{1}{\cos (A)}$ .

$\frac{1}{\cos (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 8.2

Eleve $\cos (A)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 8.3

Eleve $\cos (A)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos^{1} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{\cos (A)}^{1 + 1}} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 9

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Cancele o fator comum de $\cos (A)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Fatore $\cos (A)$ de $- \cos (A)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 9.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

Etapa 9.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - 1$

Etapa 9.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)} - 1$

Etapa 9.2.2

Reescreva $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)}$ como ${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2} - 1$

Etapa 9.2.3

Converta de $\frac{1}{\cos (A)}$ em $\sec (A)$ .

$\sec^{2} (A) - 1$

Etapa 10

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\tan^{2} (A)$