Álgebra Exemplos

$- x - 2 y = - 4 z + 12$ $3 x - 6 y + z = 15$ $2 x + 5 y + 1 = 0$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 6 y + z = 15 - 3 x$

$- x - 2 y = - 4 z + 12$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

Etapa 1.2

Some $6 y$ aos dois lados da equação.

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$- x - 2 y = - 4 z + 12$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$- x - 2 y = - 4 z + 12$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $15 - 3 x + 6 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- x - 2 y = - 4 z + 12$ por $15 - 3 x + 6 y$ .

$- x - 2 y = - 4 (15 - 3 x + 6 y) + 12$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- 4 (15 - 3 x + 6 y) + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - 2 y = - 4 \cdot 15 - 4 (- 3 x) - 4 (6 y) + 12$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $15$ .

$- x - 2 y = - 60 - 4 (- 3 x) - 4 (6 y) + 12$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$- x - 2 y = - 60 + 12 x - 4 (6 y) + 12$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$- x - 2 y = - 60 + 12 x - 24 y + 12$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

$- x - 2 y = - 60 + 12 x - 24 y + 12$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

$- x - 2 y = - 60 + 12 x - 24 y + 12$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 60$ e $12$ .

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x + 5 y + 1 = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ em $2 x + 5 y + 1 = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $5 y$ dos dois lados da equação.

$2 x + 1 = - 5 y$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 5 y - 1$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$2 x = - 5 y - 1$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 x = - 5 y - 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 5 y - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$x = \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$x = \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5 y}{2} + \frac{- 1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 3.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- x - 2 y = 12 x - 24 y - 48$ por $- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$ .

$- (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2

Simplifique $- (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $- (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 2 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Multiplique $- - \frac{5 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{5 y}{2}) + \frac{1}{2} - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.1.2.2

Multiplique $\frac{5 y}{2}$ por $1$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.1.3

Multiplique $- - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{5 y}{2} + 1 (\frac{1}{2}) - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.1.3.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} - 2 y = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.2

Para escrever $- 2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.3

Combine $- 2 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y - 2 y \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y - 2 y \cdot 2 + 1}{2} = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.6

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{5 y - 4 y + 1}{2} = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.1.1.7

Subtraia $4 y$ de $5 y$ .

$\frac{y + 1}{2} = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = 12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Simplifique $12 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) - 24 y - 48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y + 1}{2} = 12 (- \frac{5 y}{2}) + 12 (- \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 y}{2}$ para o numerador.

$\frac{y + 1}{2} = 12 (\frac{- 5 y}{2}) + 12 (- \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.2.2

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{y + 1}{2} = 2 (6) (\frac{- 5 y}{2}) + 12 (- \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 1}{2} = 2 \cdot (6 (\frac{- 5 y}{2})) + 12 (- \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 1}{2} = 6 (- 5 y) + 12 (- \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = 6 (- 5 y) + 12 (- \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.3

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$\frac{y + 1}{2} = - 30 y + 12 (- \frac{1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$\frac{y + 1}{2} = - 30 y + 12 (\frac{- 1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.4.2

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{y + 1}{2} = - 30 y + 2 (6) (\frac{- 1}{2}) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 1}{2} = - 30 y + 2 \cdot (6 (\frac{- 1}{2})) - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y + 1}{2} = - 30 y + 6 \cdot - 1 - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 30 y + 6 \cdot - 1 - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.1.5

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{y + 1}{2} = - 30 y - 6 - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 30 y - 6 - 24 y - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.2.1

Subtraia $24 y$ de $- 30 y$ .

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 6 - 48$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.2.2.1.2.2

Subtraia $48$ de $- 6$ .

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 - 3 x + 6 y$

Etapa 4.3

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $z = 15 - 3 x + 6 y$ por $- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$ .

$z = 15 - 3 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique $15 - 3 (- \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}) + 6 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = 15 - 3 (- \frac{5 y}{2}) - 3 (- \frac{1}{2}) + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.1.2

Multiplique $- 3 (- \frac{5 y}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$z = 15 + 3 (\frac{5 y}{2}) - 3 (- \frac{1}{2}) + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{5 y}{2}$ .

$z = 15 + \frac{3 (5 y)}{2} - 3 (- \frac{1}{2}) + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.1.2.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$z = 15 + \frac{15 y}{2} - 3 (- \frac{1}{2}) + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 + \frac{15 y}{2} - 3 (- \frac{1}{2}) + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.1.3

Multiplique $- 3 (- \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$z = 15 + \frac{15 y}{2} + 3 (\frac{1}{2}) + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.1.3.2

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$z = 15 + \frac{15 y}{2} + \frac{3}{2} + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 + \frac{15 y}{2} + \frac{3}{2} + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 15 + \frac{15 y}{2} + \frac{3}{2} + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.2

Para escrever $15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{15 y}{2} + 15 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.3

Combine $15$ e $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{15 y}{2} + \frac{15 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{15 y}{2} + \frac{15 \cdot 2 + 3}{2} + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.5.1

Multiplique $15$ por $2$ .

$z = \frac{15 y}{2} + \frac{30 + 3}{2} + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.5.2

Some $30$ e $3$ .

$z = \frac{15 y}{2} + \frac{33}{2} + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = \frac{15 y}{2} + \frac{33}{2} + 6 y$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.6

Para escrever $6 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{15 y}{2} + 6 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{33}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.7

Combine $6 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$z = \frac{15 y}{2} + \frac{6 y \cdot 2}{2} + \frac{33}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{15 y + 6 y \cdot 2}{2} + \frac{33}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z = \frac{15 y + 6 y \cdot 2 + 33}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.10

Multiplique $2$ por $6$ .

$z = \frac{15 y + 12 y + 33}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.11

Some $15 y$ e $12 y$ .

$z = \frac{27 y + 33}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.12

Fatore $3$ de $27 y + 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.12.1

Fatore $3$ de $27 y$ .

$z = \frac{3 (9 y) + 33}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.12.2

Fatore $3$ de $33$ .

$z = \frac{3 (9 y) + 3 (11)}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.4.1.12.3

Fatore $3$ de $3 (9 y) + 3 (11)$ .

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5

Resolva $y$ em $\frac{y + 1}{2} = - 54 y - 54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{y + 1}{2} \cdot 2 = (- 54 y - 54) \cdot 2$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y + 1}{2} \cdot 2 = (- 54 y - 54) \cdot 2$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y + 1 = (- 54 y - 54) \cdot 2$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y + 1 = (- 54 y - 54) \cdot 2$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y + 1 = (- 54 y - 54) \cdot 2$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Simplifique $(- 54 y - 54) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y + 1 = - 54 y \cdot 2 - 54 \cdot 2$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.2.1

Multiplique $2$ por $- 54$ .

$y + 1 = - 108 y - 54 \cdot 2$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2.2

Multiplique $- 54$ por $2$ .

$y + 1 = - 108 y - 108$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y + 1 = - 108 y - 108$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y + 1 = - 108 y - 108$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y + 1 = - 108 y - 108$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y + 1 = - 108 y - 108$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Some $108 y$ aos dois lados da equação.

$y + 1 + 108 y = - 108$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3.1.2

Some $y$ e $108 y$ .

$109 y + 1 = - 108$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$109 y + 1 = - 108$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$109 y = - 108 - 1$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3.2.2

Subtraia $1$ de $- 108$ .

$109 y = - 109$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$109 y = - 109$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3.3

Divida cada termo em $109 y = - 109$ por $109$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Divida cada termo em $109 y = - 109$ por $109$ .

$\frac{109 y}{109} = \frac{- 109}{109}$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $109$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{109 y}{109} = \frac{- 109}{109}$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 109}{109}$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{- 109}{109}$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{- 109}{109}$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 5.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.3.1

Divida $- 109$ por $109$ .

$y = - 1$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - 1$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - 1$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - 1$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$y = - 1$

$z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = \frac{3 (9 y + 11)}{2}$ por $- 1$ .

$z = \frac{3 (9 (- 1) + 11)}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{3 (9 (- 1) + 11)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$z = \frac{3 (- 9 + 11)}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6.2.1.1.2

Some $- 9$ e $11$ .

$z = \frac{3 \cdot 2}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 \cdot 2}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$z = \frac{6}{2}$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6.2.1.2.2

Divida $6$ por $2$ .

$z = 3$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 3$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 3$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 3$

$y = - 1$

$x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{5 y}{2} - \frac{1}{2}$ por $- 1$ .

$x = - \frac{5 (- 1)}{2} - \frac{1}{2}$

$z = 3$

$y = - 1$

Etapa 6.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Simplifique $- \frac{5 (- 1)}{2} - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 \cdot - 1 - 1}{2}$

$z = 3$

$y = - 1$

Etapa 6.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1.2.1

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$x = \frac{5 - 1}{2}$

$z = 3$

$y = - 1$

Etapa 6.4.1.2.2

Subtraia $1$ de $5$ .

$x = \frac{4}{2}$

$z = 3$

$y = - 1$

Etapa 6.4.1.2.3

Divida $4$ por $2$ .

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 1$

$x = 2$

$z = 3$

$y = - 1$

Etapa 7

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, - 1, 3)$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, - 1, 3)$

Forma da equação:

$x = 2, y = - 1, z = 3$