Álgebra Exemplos

$3 \log_{9} (x^{2})$

Etapa 1

Simplifique $3 \log_{9} (x^{2})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{9} ({(x^{2})}^{3})$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{9} (x^{2 \cdot 3})$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\log_{9} (x^{6})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{9} (x^{6})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 3.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 3.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{6})}{\log (9)}$