Álgebra Exemplos

$(x^{6} - 4) (x^{2} - 7 x + 5)$

Etapa 1

Expanda $(x^{6} - 4) (x^{2} - 7 x + 5)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{6} x^{2} + x^{6} (- 7 x) + x^{6} \cdot 5 - 4 x^{2} - 4 (- 7 x) - 4 \cdot 5$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $x^{6}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{6 + 2} + x^{6} (- 7 x) + x^{6} \cdot 5 - 4 x^{2} - 4 (- 7 x) - 4 \cdot 5$

Etapa 2.1.2

Some $6$ e $2$ .

$x^{8} + x^{6} (- 7 x) + x^{6} \cdot 5 - 4 x^{2} - 4 (- 7 x) - 4 \cdot 5$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$x^{8} - 7 x^{6} x + x^{6} \cdot 5 - 4 x^{2} - 4 (- 7 x) - 4 \cdot 5$

Etapa 2.3

Multiplique $x^{6}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.3.1

Mova $x$ .

$x^{8} - 7 (x \cdot x^{6}) + x^{6} \cdot 5 - 4 x^{2} - 4 (- 7 x) - 4 \cdot 5$

Etapa 2.3.2

Multiplique $x$ por $x^{6}$ .

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Etapa 2.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{8} - 7 (x^{1} x^{6}) + x^{6} \cdot 5 - 4 x^{2} - 4 (- 7 x) - 4 \cdot 5$

Etapa 2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{8} - 7 x^{1 + 6} + x^{6} \cdot 5 - 4 x^{2} - 4 (- 7 x) - 4 \cdot 5$

Etapa 2.3.3

Some $1$ e $6$ .

$x^{8} - 7 x^{7} + x^{6} \cdot 5 - 4 x^{2} - 4 (- 7 x) - 4 \cdot 5$

Etapa 2.4

Mova $5$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$x^{8} - 7 x^{7} + 5 \cdot x^{6} - 4 x^{2} - 4 (- 7 x) - 4 \cdot 5$

Etapa 2.5

Multiplique $- 7$ por $- 4$ .

$x^{8} - 7 x^{7} + 5 x^{6} - 4 x^{2} + 28 x - 4 \cdot 5$

Etapa 2.6

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$x^{8} - 7 x^{7} + 5 x^{6} - 4 x^{2} + 28 x - 20$