Álgebra Exemplos

$\frac{x - 7}{- 5 x + 40} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Etapa 1

Fatore $5$ de $- 5 x + 40$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $- 5 x$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x) + 40} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $40$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x) + 5 (8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $5 (- x) + 5 (8)$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 64}{- 4 x + 28}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $64$ como $8^{2}$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{x^{2} - 8^{2}}{- 4 x + 28}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 8$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{- 4 x + 28}$

Etapa 3

Fatore $4$ de $- 4 x + 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x) + 28}$

Etapa 3.2

Fatore $4$ de $28$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x) + 4 (7)}$

Etapa 3.3

Fatore $4$ de $4 (- x) + 4 (7)$ .

$\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{x - 7}{5 (- x + 8)} \cdot \frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{x - 7}{5 (- x + 8)}$ por $\frac{(x + 8) (x - 8)}{4 (- x + 7)}$ .

$\frac{(x - 7) ((x + 8) (x - 8))}{5 (- x + 8) (4 (- x + 7))}$

Etapa 4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{(x - 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $x - 7$ e $- x + 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (7)) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (- x + 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Etapa 5.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (- x + 7) ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8) (- x + 7)}$

Etapa 5.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1 ((x + 8) (x - 8))}{20 (- x + 8)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $x - 8$ e $- x + 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $- 1$ de $x$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x) - 8))}{20 (- x + 8)}$

Etapa 5.2.2

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x) - 1 (8)))}{20 (- x + 8)}$

Etapa 5.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- x) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 ((x + 8) (- 1 (- x + 8)))}{20 (- x + 8)}$

Etapa 5.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x + 8) (- 1 (- x + 8))}{20 (- x + 8)}$

Etapa 5.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1 (x + 8) \cdot (- 1)}{20}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 (x + 8)}{20}$

Etapa 6.2

Multiplique $x + 8$ por $1$ .

$\frac{x + 8}{20}$