Álgebra Exemplos

${(a^{- 1} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot a^{- \frac{4}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Etapa 1

Multiplique $a^{- 1}$ por $a^{- \frac{4}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $a^{- \frac{4}{3}}$ .

${(a^{- \frac{4}{3}} a^{- 1} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(a^{- \frac{4}{3} - 1} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Etapa 1.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Etapa 1.4

Combine $- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(a^{\frac{- 4 - 1 \cdot 3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

${(a^{\frac{- 4 - 3}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Etapa 1.6.2

Subtraia $3$ de $- 4$ .

${(a^{\frac{- 7}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Etapa 1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{- \frac{1}{3}} \cdot b^{2})}^{2}$

Etapa 2

Multiplique $b^{- \frac{1}{3}}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $b^{2}$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot (b^{2} b^{- \frac{1}{3}}))}^{2}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{2 - \frac{1}{3}})}^{2}$

Etapa 2.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{2}$

Etapa 2.4

Combine $2$ e $\frac{3}{3}$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{2}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{2}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{6 - 1}{3}})}^{2}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $1$ de $6$ .

${(a^{- \frac{7}{3}} \cdot b^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}} \cdot b^{\frac{5}{3}})}^{2}$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{a^{\frac{7}{3}}}$ e $b^{\frac{5}{3}}$ .

${(\frac{b^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}})}^{2}$

Etapa 5

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{b^{\frac{5}{3}}}{a^{\frac{7}{3}}}$ .

$\frac{{(b^{\frac{5}{3}})}^{2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{5}{3}})}^{2}$ .

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Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{5}{3} \cdot 2}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $\frac{5}{3} \cdot 2$ .

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Etapa 5.2.2.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $2$ .

$\frac{b^{\frac{5 \cdot 2}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Etapa 5.2.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{{(a^{\frac{7}{3}})}^{2}}$

Etapa 5.3

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{7}{3}})}^{2}$ .

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Etapa 5.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{a^{\frac{7}{3} \cdot 2}}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $\frac{7}{3} \cdot 2$ .

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Etapa 5.3.2.1

Combine $\frac{7}{3}$ e $2$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{a^{\frac{7 \cdot 2}{3}}}$

Etapa 5.3.2.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{b^{\frac{10}{3}}}{a^{\frac{14}{3}}}$