Álgebra Exemplos

${(10 x^{6} y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot 4 x^{7} y^{7}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $10 x^{6} y^{4}$ .

${(10 x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $10 x^{6}$ .

$10^{2} {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Etapa 1.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$100 {(x^{6})}^{2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{6 \cdot 2} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$100 x^{12} {(y^{4})}^{2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 x^{12} y^{4 \cdot 2} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{5} y \cdot (4 x^{7} y^{7})$

Etapa 1.5

Multiplique $x^{5}$ por $x^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $x^{7}$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 (x^{7} x^{5}) y \cdot (4 y^{7})$

Etapa 1.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{7 + 5} y \cdot (4 y^{7})$

Etapa 1.5.3

Some $7$ e $5$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y \cdot (4 y^{7})$

Etapa 1.6

Multiplique $y$ por $y^{7}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $y^{7}$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} (y^{7} y) \cdot 4$

Etapa 1.6.2

Multiplique $y^{7}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} (y^{7} y^{1}) \cdot 4$

Etapa 1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y^{7 + 1} \cdot 4$

Etapa 1.6.3

Some $7$ e $1$ .

$100 x^{12} y^{8} + 11 x^{12} y^{8} \cdot 4$

Etapa 1.7

Multiplique $4$ por $11$ .

$100 x^{12} y^{8} + 44 x^{12} y^{8}$

Etapa 2

Some $100 x^{12} y^{8}$ e $44 x^{12} y^{8}$ .

$144 x^{12} y^{8}$