Álgebra Exemplos

$5 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{3}$ .

$5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$5 ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$5 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$5 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$5 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.5

Multiplique $5 (- \frac{1}{27})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- 5 (\frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.5.2

Combine $- 5$ e $\frac{1}{27}$ .

$\frac{- 5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{5}{27} - 3 (1 \frac{1^{2}}{3^{2}}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$- \frac{5}{27} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$- \frac{5}{27} - 3 \frac{1}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.11

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{5}{27} - 3 (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$- \frac{5}{27} + 3 (- 1) \frac{1}{9} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.12.2

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{5}{27} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.12.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{5}{27} + 3 \cdot - 1 \frac{1}{3 \cdot 3} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.12.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{5}{27} - 1 (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.13

Reescreva $- 1 (\frac{1}{3})$ como $- (\frac{1}{3})$ .

$- \frac{5}{27} - (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.14

Multiplique $2 (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.14.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - 2 (\frac{1}{3}) + 4$

Etapa 1.14.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{5}{27} - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{3} + 4$

Etapa 1.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 4$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 1 - 2}{3}$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 3

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Escreva $4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{4}{1} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{- 3}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{- 3}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Etapa 3.6

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{27}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 27 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $4$ por $27$ .

$\frac{108 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Etapa 5.2

Multiplique $- 3$ por $9$ .

$\frac{108 - 5 - 27}{27}$

Etapa 6

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $5$ de $108$ .

$\frac{103 - 27}{27}$

Etapa 6.2

Subtraia $27$ de $103$ .

$\frac{76}{27}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{76}{27}$

Forma decimal:

$2.\overline{814}$

Forma de número misto:

$2 \frac{22}{27}$