Álgebra Exemplos

$\frac{8 - y}{3 y} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Multiplique $\frac{8 - y}{3 y}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 - y}{3 y} \cdot \frac{6}{6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{8 - y}{3 y}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} - \frac{2}{6 y}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{y + 2}{9 y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{y + 2}{9 y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{6 y}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{y + 2}{9 y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2}{6 y}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2}{6 y}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - (\frac{2}{6 y} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{2}{6 y}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 y \cdot 6} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Etapa 1.7

Reordene os fatores de $3 y \cdot 6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{3 \cdot 6 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Etapa 1.8

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{9 y \cdot 2} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Etapa 1.9

Reordene os fatores de $9 y \cdot 2$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{2 \cdot 9 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Etapa 1.10

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{6 y \cdot 3}$

Etapa 1.11

Reordene os fatores de $6 y \cdot 3$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 6 y}$

Etapa 1.12

Multiplique $3$ por $6$ .

$\frac{(8 - y) \cdot 6}{18 y} + \frac{(y + 2) \cdot 2}{18 y} - \frac{2 \cdot 3}{18 y}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(8 - y) \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 \cdot 6 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Etapa 3.2

Multiplique $8$ por $6$ .

$\frac{48 - y \cdot 6 + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Etapa 3.3

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$\frac{48 - 6 y + (y + 2) \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{48 - 6 y + y \cdot 2 + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Etapa 3.5

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Etapa 3.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 \cdot y + 4 - 2 \cdot 3}{18 y}$

Etapa 3.7

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{48 - 6 y + 2 y + 4 - 6}{18 y}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Some $48$ e $4$ .

$\frac{- 6 y + 2 y + 52 - 6}{18 y}$

Etapa 4.2

Some $- 6 y$ e $2 y$ .

$\frac{- 4 y + 52 - 6}{18 y}$

Etapa 4.3

Subtraia $6$ de $52$ .

$\frac{- 4 y + 46}{18 y}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $- 4 y + 46$ e $18$ .

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Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $- 4 y$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 46}{18 y}$

Etapa 4.4.2

Fatore $2$ de $46$ .

$\frac{2 (- 2 y) + 2 (23)}{18 y}$

Etapa 4.4.3

Fatore $2$ de $2 (- 2 y) + 2 (23)$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{18 y}$

Etapa 4.4.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.4.4.1

Fatore $2$ de $18 y$ .

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

Etapa 4.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 2 y + 23)}{2 (9 y)}$

Etapa 4.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2 y + 23}{9 y}$

Etapa 4.5

Fatore $- 1$ de $- 2 y$ .

$\frac{- (2 y) + 23}{9 y}$

Etapa 4.6

Reescreva $23$ como $- 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y) - 1 (- 23)}{9 y}$

Etapa 4.7

Fatore $- 1$ de $- (2 y) - 1 (- 23)$ .

$\frac{- (2 y - 23)}{9 y}$

Etapa 4.8

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.8.1

Reescreva $- (2 y - 23)$ como $- 1 (2 y - 23)$ .

$\frac{- 1 (2 y - 23)}{9 y}$

Etapa 4.8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 y - 23}{9 y}$