Álgebra Exemplos

${(- 4 x^{- 3} y^{- 5})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 \frac{1}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Etapa 2

Combine $- 4$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 4}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{4}{x^{3}} y^{- 5})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{4}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{5}})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{y^{5}}$ por $\frac{4}{x^{3}}$ .

${(- \frac{4}{y^{5} x^{3}})}^{2}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{4}{y^{5} x^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{y^{5} x^{3}})}^{2}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{y^{5} x^{3}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(y^{5} x^{3})}^{2}}$

Etapa 6.3

Aplique a regra do produto a $y^{5} x^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{4^{2}}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 7.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{16}{{(y^{5})}^{2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{2}$ .

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Etapa 8.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{y^{5 \cdot 2} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 8.1.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{16}{y^{10} {(x^{3})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{y^{10} x^{3 \cdot 2}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{16}{y^{10} x^{6}}$