Álgebra Exemplos

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}} - 4 = 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}} = 1 + 4$

Etapa 1.2

Some $1$ e $4$ .

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}} = 5$

Etapa 2

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 5^{3}$

Etapa 3

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique ${({({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Etapa 3.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 5^{3}$

Etapa 3.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${({(2 x + 1.5)}^{3} + 61)}^{1} = 5^{3}$

Etapa 3.1.1.2

Simplifique.

${(2 x + 1.5)}^{3} + 61 = 5^{3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

${(2 x + 1.5)}^{3} + 61 = 125$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $61$ dos dois lados da equação.

${(2 x + 1.5)}^{3} = 125 - 61$

Etapa 4.2

Subtraia $61$ de $125$ .

${(2 x + 1.5)}^{3} = 64$

Etapa 4.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$2 x + 1.5 = \sqrt[3]{64}$

Etapa 4.4

Simplifique $\sqrt[3]{64}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$2 x + 1.5 = \sqrt[3]{4^{3}}$

Etapa 4.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$2 x + 1.5 = 4$

Etapa 4.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Subtraia $1.5$ dos dois lados da equação.

$2 x = 4 - 1.5$

Etapa 4.5.2

Subtraia $1.5$ de $4$ .

$2 x = 2.5$

Etapa 4.6

Divida cada termo em $2 x = 2.5$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Divida cada termo em $2 x = 2.5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.5}{2}$

Etapa 4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2.5}{2}$

Etapa 4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2.5}{2}$

Etapa 4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.3.1

Divida $2.5$ por $2$ .

$x = 1.25$