Álgebra Exemplos

$3 m^{\frac{1}{4}} {(m n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $m n^{\frac{1}{3}}$ .

$3 m^{\frac{1}{4}} (m^{\frac{3}{2}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}})$

Etapa 2

Multiplique $m^{\frac{1}{4}}$ por $m^{\frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Mova $m^{\frac{3}{2}}$ .

$3 (m^{\frac{3}{2}} m^{\frac{1}{4}}) {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 m^{\frac{3}{2} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.3

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$3 m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$3 m^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 m^{\frac{3 \cdot 2 + 1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$3 m^{\frac{6 + 1}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 2.6.2

Some $6$ e $1$ .

$3 m^{\frac{7}{4}} {(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(n^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 m^{\frac{7}{4}} n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$3 m^{\frac{7}{4}} n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$3 m^{\frac{7}{4}} n^{\frac{1}{2}}$