Álgebra Exemplos

${(4 (f g^{3}))}^{- 2} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 f g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $4 f g^{3}$ .

$\frac{1}{{(4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $4 f$ .

$\frac{1}{4^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 2.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{16 f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(g^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{3 \cdot 2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- 4 f g^{3} h$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $- 4 f g^{3}$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $- 4 f$ .

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4)}^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 4)}^{2} \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 4.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$16 \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $16$ .

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Etapa 5.1

Fatore $16$ de $16 f^{2} g^{6}$ .

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $f^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $f^{2}$ de $f^{2} g^{6}$ .

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 6.2

Fatore $f^{2}$ de $f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}$ .

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{g^{6}} ({(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 7

Combine ${(g^{3})}^{2}$ e $\frac{1}{g^{6}}$ .

$\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}} h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 8

Combine $\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}}$ e $h^{2}$ .

$\frac{{(g^{3})}^{2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(g^{3})}^{2}$ .

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Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{g^{3 \cdot 2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 9.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $g^{6}$ .

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Etapa 10.1

Cancele o fator comum.

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 10.2

Divida $h^{2}$ por $1$ .

$h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

Etapa 11

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h^{2} \frac{1}{3 g h^{4}}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $h^{2}$ .

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Etapa 12.1

Fatore $h^{2}$ de $3 g h^{4}$ .

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum.

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

Etapa 12.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3 g h^{2}}$