Álgebra Exemplos

$4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $4 \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Converta $4 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$4 + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2

Some $4$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $8$ e $1$ .

$\frac{9}{2} - 5 \frac{1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2

Converta $5 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{9}{2} - (5 + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2.2

Some $5$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2.2.2

Combine $5$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9}{2} - \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.2.4.1

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{15 + 1}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.2.2.4.2

Some $15$ e $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - 14 \frac{2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.3

Converta $14 \frac{2}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.3.2

Some $14$ e $\frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.1

Para escrever $14$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (14 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.3.2.2

Combine $14$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - (\frac{14 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{14 \cdot 3 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.3.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.2.4.1

Multiplique $14$ por $3$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{42 + 2}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.3.2.4.2

Some $42$ e $2$ .

$\frac{9}{2} - \frac{16}{3} \div (20 x - \frac{44}{3}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{9}{2} - \frac{\frac{16}{3}}{20 x - \frac{44}{3}} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{20 x - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.3.1

Fatore $4$ de $20 x - \frac{44}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.3.1.1

Fatore $4$ de $20 x$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) - \frac{44}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.3.1.2

Fatore $4$ de $- \frac{44}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.3.1.3

Fatore $4$ de $4 (5 x) + 4 (- \frac{11}{3})$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.3.2

Para escrever $5 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (5 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.3.3

Combine $5 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 (\frac{5 x \cdot 3}{3} - \frac{11}{3})}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{5 x \cdot 3 - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.3.5

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{4 \frac{15 x - 11}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.4

Combine $4$ e $\frac{15 x - 11}{3}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{1}{\frac{4 (15 x - 11)}{3}}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} (1 \frac{3}{4 (15 x - 11)})) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.6

Multiplique $\frac{3}{4 (15 x - 11)}$ por $1$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.7

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.7.1

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{4 (4)}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{2} - (\frac{4 \cdot 4}{3} \cdot \frac{3}{4 (15 x - 11)}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.8

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{2} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{9}{2} - (4 \frac{1}{15 x - 11}) = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.4.9

Combine $4$ e $\frac{1}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.5

Para escrever $\frac{9}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.6

Para escrever $- \frac{4}{15 x - 11}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{15 x - 11}{15 x - 11} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 (15 x - 11)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{15 x - 11}{15 x - 11}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4}{15 x - 11} \cdot \frac{2}{2} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.7.2

Multiplique $\frac{4}{15 x - 11}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{(15 x - 11) \cdot 2} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.7.3

Reordene os fatores de $(15 x - 11) \cdot 2$ .

$\frac{9 (15 x - 11)}{2 (15 x - 11)} - \frac{4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 (15 x - 11) - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 (15 x) + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.9.2

Multiplique $15$ por $9$ .

$\frac{135 x + 9 \cdot - 11 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.9.3

Multiplique $9$ por $- 11$ .

$\frac{135 x - 99 - 4 \cdot 2}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.9.4

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{135 x - 99 - 8}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 1.1.9.5

Subtraia $8$ de $- 99$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 \frac{5}{6}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $1 \frac{5}{6}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = 1 + \frac{5}{6}$

Etapa 2.1.2

Some $1$ e $\frac{5}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Etapa 2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{6 + 5}{6}$

Etapa 2.1.2.3

Some $6$ e $5$ .

$\frac{135 x - 107}{2 (15 x - 11)} = \frac{11}{6}$

Etapa 3

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Etapa 4

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique $(135 x - 107) \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + (135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Etapa 4.1.2

Simplifique somando os zeros.

$(135 x - 107) \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$135 x \cdot 6 - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Etapa 4.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.4.1

Multiplique $6$ por $135$ .

$810 x - 107 \cdot 6 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Etapa 4.1.4.2

Multiplique $- 107$ por $6$ .

$810 x - 642 = 2 (15 x - 11) \cdot 11$

Etapa 4.2

Simplifique $2 (15 x - 11) \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$810 x - 642 = (2 (15 x) + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

Etapa 4.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $15$ por $2$ .

$810 x - 642 = (30 x + 2 \cdot - 11) \cdot 11$

Etapa 4.2.2.2

Multiplique $2$ por $- 11$ .

$810 x - 642 = (30 x - 22) \cdot 11$

Etapa 4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$810 x - 642 = 30 x \cdot 11 - 22 \cdot 11$

Etapa 4.2.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Multiplique $11$ por $30$ .

$810 x - 642 = 330 x - 22 \cdot 11$

Etapa 4.2.4.2

Multiplique $- 22$ por $11$ .

$810 x - 642 = 330 x - 242$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Subtraia $330 x$ dos dois lados da equação.

$810 x - 642 - 330 x = - 242$

Etapa 4.3.2

Subtraia $330 x$ de $810 x$ .

$480 x - 642 = - 242$

Etapa 4.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Some $642$ aos dois lados da equação.

$480 x = - 242 + 642$

Etapa 4.4.2

Some $- 242$ e $642$ .

$480 x = 400$

Etapa 4.5

Divida cada termo em $480 x = 400$ por $480$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Divida cada termo em $480 x = 400$ por $480$ .

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

Etapa 4.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Cancele o fator comum de $480$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{480 x}{480} = \frac{400}{480}$

Etapa 4.5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{400}{480}$

Etapa 4.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1

Cancele o fator comum de $400$ e $480$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1.1

Fatore $80$ de $400$ .

$x = \frac{80 (5)}{480}$

Etapa 4.5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1.2.1

Fatore $80$ de $480$ .

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

Etapa 4.5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{80 \cdot 5}{80 \cdot 6}$

Etapa 4.5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{6}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{5}{6}$

Forma decimal:

$x = 0.8\overline{3}$