Álgebra Exemplos

$6 \sqrt{15 y^{4}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Etapa 1

Reescreva $15 y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{15 {(y^{2})}^{2}} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Etapa 1.2

Reordene $15$ e ${(y^{2})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 15} \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 (| y^{2} | \sqrt{15}) \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Etapa 3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$6 (y^{2} \sqrt{15}) \cdot 2 \sqrt{20 y^{2}}$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{20 y^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $20 y^{2}$ como ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $20$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{4 (5) y^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}$

Etapa 5.3

Mova $5$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}$

Etapa 5.4

Reescreva $2^{2} y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$12 y^{2} \sqrt{15} \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 y^{2} \sqrt{15} (| 2 y | \sqrt{5})$

Etapa 7

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$12 y^{2} \sqrt{15} (2 | y | \sqrt{5})$

Etapa 8

Multiplique $12 y^{2} \sqrt{15} (2 | y | \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $2$ por $12$ .

$24 y^{2} \sqrt{15} (| y | \sqrt{5})$

Etapa 8.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$24 y^{2} \sqrt{5 \cdot 15} | y |$

Etapa 8.3

Multiplique $5$ por $15$ .

$24 y^{2} \sqrt{75} | y |$

Etapa 9

Reescreva $75$ como $5^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $25$ de $75$ .

$24 y^{2} \sqrt{25 (3)} | y |$

Etapa 9.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$24 y^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3} | y |$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$24 y^{2} (| 5 | \sqrt{3}) | y |$

Etapa 11

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $5$ é $5$ .

$24 y^{2} (5 \sqrt{3}) | y |$

Etapa 12

Multiplique $5$ por $24$ .

$120 y^{2} \sqrt{3} | y |$