Álgebra Exemplos

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

Etapa 1

Como $x = r \cos (θ)$ , substitua $x$ por $r \cos (θ)$ .

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{π}{6}))$

Etapa 2.1.1.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

Etapa 2.1.1.3

Combine $i$ e $\frac{1}{2}$ .

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

Etapa 2.1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$z = 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

Etapa 2.1.2.2

Combine $3$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

Etapa 2.1.2.3

Combine $3$ e $\frac{i}{2}$ .

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}$