Álgebra Exemplos

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- 5 \frac{1}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 1

Converta $5 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Etapa 1.2

Some $5$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Etapa 1.2.2

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) + \frac{37}{4})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{10 + 1}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 1.2.4.2

Some $10$ e $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $120$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $\frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}}$ por $\frac{120}{120}$ .

$(\frac{2}{5} - (\frac{120}{120} \cdot \frac{\frac{2}{3} + \frac{4}{5}}{1 + \frac{3}{8}})) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.1.2

Combine.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3} + \frac{4}{5})}{120 (1 + \frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{2}{5} - \frac{120 (\frac{2}{3}) + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Fatore $3$ de $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{3 (40) \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.1.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{2}{5} - \frac{3 \cdot 40 \frac{2}{3} + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.1.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{2}{5} - \frac{40 \cdot 2 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.2

Multiplique $40$ por $2$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 120 (\frac{4}{5})}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Fatore $5$ de $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 (24) \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.3.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 5 \cdot 24 \frac{4}{5}}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.3.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 24 \cdot 4}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.4

Multiplique $24$ por $4$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 120 (\frac{3}{8})}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.5

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Fatore $8$ de $120$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 (15) \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.5.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 8 \cdot 15 \frac{3}{8}}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.5.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 15 \cdot 3}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.3.6

Multiplique $15$ por $3$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{80 + 96}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.4

Some $80$ e $96$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 \cdot 1 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $120$ por $1$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{120 + 45}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.5.2

Some $120$ e $45$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{176}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum de $176$ e $165$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $11$ de $176$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 (16)}{165}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Fatore $11$ de $165$ .

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$(\frac{2}{5} - \frac{11 \cdot 16}{11 \cdot 15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$(\frac{2}{5} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 3

Para escrever $\frac{2}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{16}{15}) (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \cdot 3 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 - 16}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 6.2

Subtraia $16$ de $6$ .

$\frac{- 10}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $- 10$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $5$ de $- 10$ .

$\frac{5 (- 2)}{15} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot - 2}{5 \cdot 3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 9

Para escrever $- \frac{11}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{37}{4})$

Etapa 10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{11}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{37}{4})$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{11 \cdot 2}{4} + \frac{37}{4})$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 11 \cdot 2 + 37}{4}$

Etapa 12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Multiplique $- 11$ por $2$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{- 22 + 37}{4}$

Etapa 12.2

Some $- 22$ e $37$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 13

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 13.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 13.3

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

Etapa 13.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{15}{2 \cdot 2}$

Etapa 13.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{15}{2}$

Etapa 14

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (5)}{2}$

Etapa 14.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{2}$

Etapa 14.3

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{5}{2})$

Etapa 15

Reescreva $- 1 (\frac{5}{2})$ como $- (\frac{5}{2})$ .

$- \frac{5}{2}$