Álgebra Exemplos

$\log (x^{4}) + \frac{1}{2} \log (x^{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $\frac{1}{2} \log (x^{4})$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log (x^{4}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{4 (\frac{1}{2})})$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 (2) \frac{1}{2}})$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\log (x^{4}) + \log (x^{2})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} x^{2})$

Etapa 3

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\log (x^{4 + 2})$

Etapa 3.2

Some $4$ e $2$ .

$\log (x^{6})$