Álgebra Exemplos

$h = 62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8$

Etapa 1

Reescreva a equação como $62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = h$ .

$62.5 \sqrt[3]{t} + 75.8 = h$

Etapa 2

Subtraia $75.8$ dos dois lados da equação.

$62.5 \sqrt[3]{t} = h - 75.8$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao cubo os dois lados da equação.

${(62.5 \sqrt[3]{t})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{t}$ como $t^{\frac{1}{3}}$ .

${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${(62.5 t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $62.5 t^{\frac{1}{3}}$ .

${62.5}^{3} {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Etapa 4.2.1.2

Eleve $62.5$ à potência de $3$ .

$244140.625 {(t^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Etapa 4.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(t^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Etapa 4.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$244140.625 t^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(h - 75.8)}^{3}$

Etapa 4.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$244140.625 t^{1} = {(h - 75.8)}^{3}$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique.

$244140.625 t = {(h - 75.8)}^{3}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique ${(h - 75.8)}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Use o teorema binomial.

$244140.625 t = h^{3} + 3 h^{2} \cdot - 75.8 + 3 h {(- 75.8)}^{2} + {(- 75.8)}^{3}$

Etapa 4.3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Multiplique $- 75.8$ por $3$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 3 h {(- 75.8)}^{2} + {(- 75.8)}^{3}$

Etapa 4.3.1.2.2

Eleve $- 75.8$ à potência de $2$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 3 h \cdot 5745.64 + {(- 75.8)}^{3}$

Etapa 4.3.1.2.3

Multiplique $5745.64$ por $3$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h + {(- 75.8)}^{3}$

Etapa 4.3.1.2.4

Eleve $- 75.8$ à potência de $3$ .

$244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$

Etapa 5

Divida cada termo em $244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$ por $244140.625$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $244140.625 t = h^{3} - 227.4 h^{2} + 17236.92 h - 435519.512$ por $244140.625$ .

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $244140.625$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{244140.625 t}{244140.625} = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $t$ por $1$ .

$t = \frac{h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Multiplique por $1$ .

$t = \frac{1 h^{3}}{244140.625} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.2

Fatore $244140.625$ de $244140.625$ .

$t = \frac{1 h^{3}}{244140.625 (1)} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.3

Separe as frações.

$t = \frac{1}{244140.625} \cdot \frac{h^{3}}{1} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.4

Divida $1$ por $244140.625$ .

$t = 0.00000409 \frac{h^{3}}{1} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.5

Divida $h^{3}$ por $1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} + \frac{- 227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 h^{2}}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.7

Fatore $227.4$ de $227.4 h^{2}$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 (h^{2})}{244140.625} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.8

Fatore $244140.625$ de $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - \frac{227.4 (h^{2})}{244140.625 (1)} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.9

Separe as frações.

$t = 0.00000409 h^{3} - (\frac{227.4}{244140.625} \cdot \frac{h^{2}}{1}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.10

Divida $227.4$ por $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - (0.00093143 \frac{h^{2}}{1}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.11

Divida $h^{2}$ por $1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - (0.00093143 h^{2}) + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.12

Multiplique $0.00093143$ por $- 1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 h}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.13

Fatore $17236.92$ de $17236.92 h$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 (h)}{244140.625} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.14

Fatore $244140.625$ de $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92 (h)}{244140.625 (1)} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.15

Separe as frações.

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + \frac{17236.92}{244140.625} \cdot \frac{h}{1} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.16

Divida $17236.92$ por $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 \frac{h}{1} + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.17

Divida $h$ por $1$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 h + \frac{- 435519.512}{244140.625}$

Etapa 5.3.1.18

Divida $- 435519.512$ por $244140.625$ .

$t = 0.00000409 h^{3} - 0.00093143 h^{2} + 0.07060242 h - 1.78388792$