Álgebra Exemplos

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - {(x y)}^{2}}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = - 8 x y$ e $b = x y$ .

$\frac{(- 8 x y + x y) (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $- 8 x y$ e $x y$ .

$\frac{- 7 x y (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $x y$ de $- 8 x y$ .

$\frac{- 7 x y \cdot - 9 x y}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Multiplique $- 9$ por $- 7$ .

$\frac{63 x y x y}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.3.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{63 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{63 x^{1 + 1} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{63 x^{2} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.3.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y)}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.3.7

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y^{1})}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.3.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{63 x^{2} y^{1 + 1}}{- 9 y^{3}}$

Etapa 1.3.3.9

Some $1$ e $1$ .

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $63$ e $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9$ de $63 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{- 9 y^{3}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $9$ de $- 9 y^{3}$ .

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $y^{2}$ de $7 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{- y^{3}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $y^{2}$ de $- y^{3}$ .

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

Etapa 2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x^{2}}{y}$