Álgebra Exemplos

${(- 8 m^{4} n^{7})}^{2} - {(2 m^{2} n)}^{3} \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- 8 m^{4} n^{7}$ .

${(- 8 m^{4})}^{2} {(n^{7})}^{2} - {(2 m^{2} n)}^{3} \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $- 8 m^{4}$ .

${(- 8)}^{2} {(m^{4})}^{2} {(n^{7})}^{2} - {(2 m^{2} n)}^{3} \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1.2

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$64 {(m^{4})}^{2} {(n^{7})}^{2} - {(2 m^{2} n)}^{3} \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(m^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{4 \cdot 2} {(n^{7})}^{2} - {(2 m^{2} n)}^{3} \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1.3.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$64 m^{8} {(n^{7})}^{2} - {(2 m^{2} n)}^{3} \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(n^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{8} n^{7 \cdot 2} - {(2 m^{2} n)}^{3} \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1.4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$64 m^{8} n^{14} - {(2 m^{2} n)}^{3} \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1.5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra do produto a $2 m^{2} n$ .

$64 m^{8} n^{14} - ({(2 m^{2})}^{3} n^{3}) \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1.5.2

Aplique a regra do produto a $2 m^{2}$ .

$64 m^{8} n^{14} - (2^{3} {(m^{2})}^{3} n^{3}) \cdot (5 m^{2} n^{11})$

Etapa 1.6

Multiplique $n^{3}$ por $n^{11}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Mova $n^{11}$ .

$64 m^{8} n^{14} - (2^{3} {(m^{2})}^{3} (n^{11} n^{3})) \cdot (5 m^{2})$

Etapa 1.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$64 m^{8} n^{14} - (2^{3} {(m^{2})}^{3} n^{11 + 3}) \cdot (5 m^{2})$

Etapa 1.6.3

Some $11$ e $3$ .

$64 m^{8} n^{14} - (2^{3} {(m^{2})}^{3} n^{14}) \cdot (5 m^{2})$

Etapa 1.7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$64 m^{8} n^{14} - (8 {(m^{2})}^{3} n^{14}) \cdot (5 m^{2})$

Etapa 1.8

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 m^{8} n^{14} - (8 m^{2 \cdot 3} n^{14}) \cdot (5 m^{2})$

Etapa 1.8.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$64 m^{8} n^{14} - (8 m^{6} n^{14}) \cdot (5 m^{2})$

Etapa 1.9

Multiplique $m^{6}$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Mova $m^{2}$ .

$64 m^{8} n^{14} - (8 (m^{2} m^{6}) n^{14}) \cdot 5$

Etapa 1.9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$64 m^{8} n^{14} - (8 m^{2 + 6} n^{14}) \cdot 5$

Etapa 1.9.3

Some $2$ e $6$ .

$64 m^{8} n^{14} - (8 m^{8} n^{14}) \cdot 5$

Etapa 1.10

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$64 m^{8} n^{14} - 8 (m^{8} n^{14}) \cdot 5$

Etapa 1.11

Multiplique $5$ por $- 8$ .

$64 m^{8} n^{14} - 40 m^{8} n^{14}$

Etapa 2

Subtraia $40 m^{8} n^{14}$ de $64 m^{8} n^{14}$ .

$24 m^{8} n^{14}$