Álgebra Exemplos

$1 + 3 \ln (x) - 4 \ln (y) - \frac{1}{2} \ln (z)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique $3 \ln (x)$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$1 + \ln (x^{3}) - 4 \ln (y) - \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

Etapa 1.2

Simplifique $- 4 \ln (y)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

Etapa 1.3

Multiplique $- \frac{1}{2} \ln (z)$ .

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Etapa 1.3.1

Reordene $\ln (z)$ e $\frac{1}{2}$ .

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (z))$

Etapa 1.3.2

Simplifique $\frac{1}{2} \ln (z)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4}}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$1 + \ln (\frac{\frac{x^{3}}{y^{4}}}{z^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 4.2

Combine.

$1 + \ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{4} z^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 4.3

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4} z^{\frac{1}{2}}})$