Álgebra Exemplos

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{- 1} \cdot b^{\frac{7}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Etapa 1

Multiplique $b^{- 1}$ por $b^{\frac{7}{4}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $b^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} (b^{\frac{7}{4}} b^{- 1})}{3 b^{- 1}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7}{4} - 1}}{3 b^{- 1}}$

Etapa 1.3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Etapa 1.4

Combine $- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7 - 1 \cdot 4}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7 - 4}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Etapa 1.6.2

Subtraia $4$ de $7$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}}}{3 b^{- 1}}$

Etapa 2

Mova $b^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{3}{4}} b}{3}$

Etapa 3

Multiplique $b^{\frac{3}{4}}$ por $b$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $b$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} (b \cdot b^{\frac{3}{4}})}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $b$ por $b^{\frac{3}{4}}$ .

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Etapa 3.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} (b^{1} b^{\frac{3}{4}})}{3}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{1 + \frac{3}{4}}}{3}$

Etapa 3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}}}{3}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{4 + 3}{4}}}{3}$

Etapa 3.5

Some $4$ e $3$ .

$\frac{a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{7}{4}}}{3}$