Álgebra Exemplos

$\frac{m^{2} + 5 m + 6}{m^{2} - 4} - \frac{2}{m - 2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $m^{2} + 5 m + 6$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $6$ e cuja soma é $5$ .

$2, 3$

Etapa 1.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m^{2} - 4} - \frac{2}{m - 2}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{m^{2} - 2^{2}} - \frac{2}{m - 2}$

Etapa 1.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = m$ e $b = 2$ .

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{2}{m - 2}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $m + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(m + 2) (m + 3)}{(m + 2) (m - 2)} - \frac{2}{m - 2}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{m + 3}{m - 2} - \frac{2}{m - 2}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m + 3 - 2}{m - 2}$

Etapa 2.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$\frac{m + 1}{m - 2}$