Álgebra Exemplos

${(\frac{6 \times 4^{n}}{4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1}})}^{n^{- 1}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 \cdot 4^{n}}{4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1}})}^{\frac{1}{n}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{6 \cdot 4^{n}}{4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1}}$ .

$\frac{{(6 \cdot 4^{n})}^{\frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $6 \cdot 4^{n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot {(4^{n})}^{\frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os expoentes em ${(4^{n})}^{\frac{1}{n}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4^{n \frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4^{n \frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Etapa 3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4^{1}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Etapa 3.2

Avalie o expoente.

$\frac{6^{\frac{1}{n}} \cdot 4}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$

Etapa 4

Mova $4$ para a esquerda de $6^{\frac{1}{n}}$ .

$\frac{4 \cdot 6^{\frac{1}{n}}}{{(4^{2 n + 1} + 2^{4 n + 1})}^{\frac{1}{n}}}$