Álgebra Exemplos

$(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$

Etapa 1

Expanda $(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (- 2 + \sqrt{5 k}) + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Etapa 2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $\sqrt{5}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

Etapa 2.3

Multiplique $\sqrt{5} \sqrt{5 k}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 (5 k)}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $5$ por $5$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{25 k}$

Etapa 2.4

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} k}$

Etapa 2.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{k}$