Álgebra Exemplos

$12 (4 - x^{2}) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$

Etapa 1

Fatore $- (- x^{2} + 4)$ de $12 (4 - x^{2}) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reordene $4$ e $- x^{2}$ .

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Reordene $4$ e $- x^{2}$ .

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) - {(4 - x^{2})}^{2}$

Etapa 1.1.3

Reordene $4$ e $- x^{2}$ .

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) - {(- x^{2} + 4)}^{2}$

Etapa 1.1.4

Mova $12 (- x^{2} + 4)$ .

$- 2 x (- x^{2} + 4) - {(- x^{2} + 4)}^{2} + 12 (- x^{2} + 4)$

Etapa 1.1.5

Reordene $- 2 x (- x^{2} + 4)$ e $- {(- x^{2} + 4)}^{2}$ .

$- {(- x^{2} + 4)}^{2} - 2 x (- x^{2} + 4) + 12 (- x^{2} + 4)$

Etapa 1.2

Fatore $- (- x^{2} + 4)$ de $- {(- x^{2} + 4)}^{2}$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) + 12 (- x^{2} + 4)$

Etapa 1.3

Fatore $- (- x^{2} + 4)$ de $- 2 x (- x^{2} + 4)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x) + 12 (- x^{2} + 4)$

Etapa 1.4

Fatore $- (- x^{2} + 4)$ de $12 (- x^{2} + 4)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$

Etapa 1.5

Fatore $- (- x^{2} + 4)$ de $- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$

Etapa 1.6

Fatore $- (- x^{2} + 4)$ de $- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$ .

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Etapa 2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- (- x^{2} + 2^{2}) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Etapa 3

Reordene $- x^{2}$ e $2^{2}$ .

$- (2^{2} - x^{2}) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Etapa 4

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2$ e $b = x$ .

$- ((2 + x) (2 - x)) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Etapa 4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (2 + x) (2 - x) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

Etapa 5

Subtraia $12$ de $4$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- x^{2} + 2 x - 8)$

Etapa 6

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2} + 2 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) + 2 x - 8)$

Etapa 6.1.2

Fatore $- 1$ de $2 x$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) - (- 2 x) - 8)$

Etapa 6.1.3

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 (8))$

Etapa 6.1.4

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2} - 2 x) - 1 (8))$

Etapa 6.1.5

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (8)$ .

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2} - 2 x + 8))$

Etapa 6.2

Remova os parênteses desnecessários.

$- (2 + x) (2 - x) \cdot - 1 (x^{2} - 2 x + 8)$

Etapa 7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore o negativo.

$- (((2 + x) (2 - x)) \cdot - 1 (x^{2} - 2 x + 8))$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (((2 + x) (2 - x)) (x^{2} - 2 x + 8))$

Etapa 7.3

Multiplique $2 + x$ por $1$ .

$(2 + x) ((2 - x) (x^{2} - 2 x + 8))$

Etapa 8

Remova os parênteses desnecessários.

$(2 + x) (2 - x) (x^{2} - 2 x + 8)$