Álgebra Exemplos

${(18 - n)}^{\frac{1}{2}} = {(\frac{n}{8})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$18 - n = \frac{n}{8}$

Etapa 2

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique os dois lados por $8$ .

$(18 - n) \cdot 8 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique $(18 - n) \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$18 \cdot 8 - n \cdot 8 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Multiplique $18$ por $8$ .

$144 - n \cdot 8 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$144 - 8 n = \frac{n}{8} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reordene $144$ e $- 8 n$ .

$- 8 n + 144 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$- 8 n + 144 = \frac{n}{8} \cdot 8$

Etapa 2.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$- 8 n + 144 = n$

Etapa 2.3

Resolva $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova todos os termos que contêm $n$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Subtraia $n$ dos dois lados da equação.

$- 8 n + 144 - n = 0$

Etapa 2.3.1.2

Subtraia $n$ de $- 8 n$ .

$- 9 n + 144 = 0$

Etapa 2.3.2

Subtraia $144$ dos dois lados da equação.

$- 9 n = - 144$

Etapa 2.3.3

Divida cada termo em $- 9 n = - 144$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Divida cada termo em $- 9 n = - 144$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 n}{- 9} = \frac{- 144}{- 9}$

Etapa 2.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 n}{- 9} = \frac{- 144}{- 9}$

Etapa 2.3.3.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 144}{- 9}$

Etapa 2.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.3.1

Divida $- 144$ por $- 9$ .

$n = 16$