Álgebra Exemplos

$\frac{m a - m b}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $m$ de $m a - m b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $m$ de $m a$ .

$\frac{m (a) - m b}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Etapa 1.1.2

Fatore $m$ de $- m b$ .

$\frac{m (a) + m (- 1 b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Etapa 1.1.3

Fatore $m$ de $m (a) + m (- 1 b)$ .

$\frac{m (a - 1 b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n b - n a}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $n$ de $n b - n a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $n$ de $n b$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b) - n a}$

Etapa 2.1.2

Fatore $n$ de $- n a$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b) + n (- 1 a)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $n$ de $n (b) + n (- 1 a)$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b - 1 a)}$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$\frac{m (a - b)}{3 n^{2}} \cdot \frac{2 m}{n (b - a)}$

Etapa 3

Combine.

$\frac{m (a - b) (2 m)}{3 n^{2} (n (b - a))}$

Etapa 4

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $m$ .

$\frac{m \cdot m (a - b) \cdot 2}{3 n^{2} (n (b - a))}$

Etapa 4.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{2} (n (b - a))}$

Etapa 5

Multiplique $n^{2}$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $n$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 (n \cdot n^{2}) (b - a)}$

Etapa 5.2

Multiplique $n$ por $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 (n^{1} n^{2}) (b - a)}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{1 + 2} (b - a)}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{m^{2} (a - b) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $a - b$ e $b - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $a$ .

$\frac{m^{2} (- 1 (- a) - b) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Etapa 6.2

Fatore $- 1$ de $- b$ .

$\frac{m^{2} (- 1 (- a) - (b)) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- a) - (b)$ .

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (b - a)}$

Etapa 6.4

Reordene os termos.

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (- a + b)}$

Etapa 6.5

Cancele o fator comum.

$\frac{m^{2} (- 1 (- a + b)) \cdot 2}{3 n^{3} (- a + b)}$

Etapa 6.6

Reescreva a expressão.

$\frac{m^{2} \cdot (- 1) \cdot 2}{3 n^{3}}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{m^{2} \cdot - 2}{3 n^{3}}$

Etapa 7.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $m^{2}$ .

$\frac{- 2 \cdot m^{2}}{3 n^{3}}$

Etapa 7.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 m^{2}}{3 n^{3}}$