Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x^{2} - 4 x}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 2 x - 8$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 4, 2$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x^{2} - 4 x}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 4 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x \cdot x - 4 x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $- 4 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x \cdot x + x \cdot - 4}$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{9 x} \cdot \frac{3 x^{3}}{x (x - 4)}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 x (x (x - 4))}$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 (x \cdot x) (x - 4)}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 x^{2} (x - 4)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 4) (x + 2) (3 x^{3})}{9 x^{2} (x - 4)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 2) (3 x^{3})}{9 x^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $(x + 2) (3 x^{3})$ .

$\frac{3 ((x + 2) (x^{3}))}{9 x^{2}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{3 ((x + 2) (x^{3}))}{3 (3 x^{2})}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 ((x + 2) (x^{3}))}{3 (3 x^{2})}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 2) (x^{3})}{3 x^{2}}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x^{2}$ de $(x + 2) (x^{3})$ .

$\frac{x^{2} ((x + 2) (x))}{3 x^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} ((x + 2) (x))}{x^{2} \cdot 3}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} ((x + 2) (x))}{x^{2} \cdot 3}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x + 2) (x)}{3}$

Etapa 7

Reordene os fatores em $\frac{(x + 2) (x)}{3}$ .

$\frac{x (x + 2)}{3}$