Álgebra Exemplos

${(2 i)}^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $2 i$ .

$2^{5} i^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$32 i^{5} \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 3

Fatore $i^{4}$ .

$32 (i^{4} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$32 ({(i^{2})}^{2} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 4.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$32 ({(- 1)}^{2} i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 4.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$32 (1 i) \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $i$ por $1$ .

$32 i \cdot {(i \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 6

Aplique a regra do produto a $i \sqrt{6}$ .

$32 i \cdot (i^{2} {\sqrt{6}}^{2})$

Etapa 7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$32 i \cdot (- 1 {\sqrt{6}}^{2})$

Etapa 8

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$32 i \cdot (- 1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}})$

Etapa 8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Cancele o fator comum.

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}})$

Etapa 8.4.2

Reescreva a expressão.

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6^{1})$

Etapa 8.5

Avalie o expoente.

$32 i \cdot (- 1 \cdot 6)$

Etapa 9

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$32 i \cdot - 6$

Etapa 10

Multiplique $- 6$ por $32$ .

$- 192 i$