Álgebra Exemplos

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ $2 x + y = 5$

Etapa 1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$y = 5 - 2 x$

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5 - 2 x$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ por $5 - 2 x$ .

$(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2

Simplifique $(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Subtraia $3$ de $5$ .

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique ${(x - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$- 2 x + 2 = (x - 1) (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + 2 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 2.2.2.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3

Resolva $x$ em $- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$ .

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Etapa 3.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} - 2 x + 1 = - 2 x + 2$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.2.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 2 x + 1 + 2 x = 2$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 2 x + 1 + 2 x$ .

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Etapa 3.2.2.1

Some $- 2 x$ e $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.2.2.2

Some $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 2 - 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.3.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.4

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 3.6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 3.6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $1$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 5 - 2 x$ por $1$ .

$y = 5 - 2 \cdot 1$

$x = 1$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $5 - 2 \cdot 1$ .

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Etapa 4.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$y = 5 - 2$

$x = 1$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 1$ em cada equação.

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Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 5 - 2 x$ por $- 1$ .

$y = 5 - 2 \cdot - 1$

$x = - 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Simplifique $5 - 2 \cdot - 1$ .

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Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$y = 5 + 2$

$x = - 1$

Etapa 5.2.1.2

Some $5$ e $2$ .

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(1, 3)$

$(- 1, 7)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, 3), (- 1, 7)$

Forma da equação:

$x = 1, y = 3$

$x = - 1, y = 7$

Etapa 8