Álgebra Exemplos

$\frac{m^{\frac{1}{5}} n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{0}}$

Etapa 1

Mova $m^{\frac{1}{5}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{0} m^{- \frac{1}{5}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $m^{\frac{1}{4}}$ por $m^{- \frac{1}{5}}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.1

Mova $m^{- \frac{1}{5}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{- \frac{1}{5}} m^{\frac{1}{4}} n^{0}}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{- \frac{1}{5} + \frac{1}{4}} n^{0}}$

Etapa 2.1.3

Para escrever $- \frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} n^{0}}$

Etapa 2.1.4

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{0}}$

Etapa 2.1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.5.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{- \frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{0}}$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{0}}$

Etapa 2.1.5.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}} n^{0}}$

Etapa 2.1.5.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{20}} n^{0}}$

Etapa 2.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{- 4 + 5}{20}} n^{0}}$

Etapa 2.1.7

Some $- 4$ e $5$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{20}} n^{0}}$

Etapa 2.2

Simplifique $m^{\frac{1}{20}} n^{0}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{20}}}$