Álgebra Exemplos

$i^{16} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

$1^{4} + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + i^{10} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.4

Reescreva $i^{10}$ como ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $i^{8}$ .

$1 + i^{8} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 + {(i^{4})}^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

$1 + {(i^{4})}^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.5.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 + 1^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

$1 + 1^{2} i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 + 1 i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.7

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$1 + i^{2} + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.8

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 + i^{8} - i^{14}$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$1 - 1 + {(i^{4})}^{2} - i^{14}$

Etapa 1.10

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} - i^{14}$

Etapa 1.10.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} - i^{14}$

Etapa 1.10.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 - 1 + 1^{2} - i^{14}$

$1 - 1 + 1^{2} - i^{14}$

Etapa 1.11

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 - 1 + 1 - i^{14}$

Etapa 1.12

Reescreva $i^{14}$ como ${(i^{4})}^{3} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $i^{12}$ .

$1 - 1 + 1 - (i^{12} i^{2})$

Etapa 1.12.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$1 - 1 + 1 - ({(i^{4})}^{3} i^{2})$

$1 - 1 + 1 - ({(i^{4})}^{3} i^{2})$

Etapa 1.13

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 - 1 + 1 - ({({(i^{2})}^{2})}^{3} i^{2})$

Etapa 1.13.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 + 1 - ({({(- 1)}^{2})}^{3} i^{2})$

Etapa 1.13.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 - 1 + 1 - (1^{3} i^{2})$

$1 - 1 + 1 - (1^{3} i^{2})$

Etapa 1.14

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 - 1 + 1 - (1 i^{2})$

Etapa 1.15

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$1 - 1 + 1 - i^{2}$

Etapa 1.16

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$1 - 1 + 1 - - 1$

Etapa 1.17

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 - 1 + 1 + 1$

$1 - 1 + 1 + 1$

Etapa 2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 + 1 + 1$

Etapa 2.2

Some $0$ e $1$ .

$1 + 1$

Etapa 2.3

Some $1$ e $1$ .

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$