Álgebra Exemplos

$\frac{| 2 x |}{- 6} > - 2$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $- 6$ .

$\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$\frac{2 | x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.2

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Fatore $6$ de $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 (- 1)} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.2.2

Fatore $6$ de $- 6$ .

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2 | x |}{- 1} \cdot - 1 < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.3

Combine $\frac{2 | x |}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{2 | x | \cdot - 1}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{- 2 | x |}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.4.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{- 2 | x |}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.4.3

Reescreva $- 1 \cdot (- 2 | x |)$ como $- (- 2 | x |)$ .

$- (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.1.1.4.4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 | x | < - 2 \cdot - 6$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $- 2$ por $- 6$ .

$2 | x | < 12$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 | x | < 12$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 | x | < 12$ por $2$ .

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $| x |$ por $1$ .

$| x | < \frac{12}{2}$

Etapa 3.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Divida $12$ por $2$ .

$| x | < 6$

Etapa 3.2

Escreva $| x | < 6$ em partes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para encontrar o intervalo da primeira parte, identifique onde o interior do valor absoluto é não negativo.

$x \geq 0$

Etapa 3.2.2

Na parte em que $x$ é não negativo, remova o valor absoluto.

$x < 6$

Etapa 3.2.3

Para encontrar o intervalo da segunda parte, identifique onde o interior do valor absoluto é negativo.

$x < 0$

Etapa 3.2.4

Na parte em que $x$ é negativo, remova o valor absoluto e multiplique por $- 1$ .

$- x < 6$

Etapa 3.2.5

Escreva em partes.

${\begin{cases} x < 6 & x \geq 0 \\ - x < 6 & x < 0 \end{cases}$

Etapa 3.3

Encontre a intersecção de $x < 6$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x < 6$

Etapa 3.4

Resolva $- x < 6$ quando $x < 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- x < 6$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Divida cada termo em $- x < 6$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

Etapa 3.4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} > \frac{6}{- 1}$

Etapa 3.4.1.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{6}{- 1}$

Etapa 3.4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.3.1

Divida $6$ por $- 1$ .

$x > - 6$

Etapa 3.4.2

Encontre a intersecção de $x > - 6$ e $x < 0$ .

$- 6 < x < 0$

Etapa 3.5

Encontre a união das soluções.

$- 6 < x < 6$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 6 < x < 6$

Notação de intervalo:

$(- 6, 6)$

Etapa 5