Álgebra Exemplos

$i^{17} \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 1

Reescreva $i^{17}$ como ${(i^{4})}^{4} i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{16}$ .

$i^{16} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 4

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 5

Reescreva $i^{30}$ como ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $i^{28}$ .

$i \cdot (i^{28} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 5.2

Reescreva $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 6

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 6.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot (1^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 8

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i \cdot i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 9

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 10

Mova $- 1$ para a esquerda de $i$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 11

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

Etapa 12

Fatore $i^{4}$ .

$- i \cdot (i^{4} i^{2}) \cdot i^{19}$

Etapa 13

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

Etapa 13.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

Etapa 13.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{19}$

Etapa 14

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$- i \cdot i^{2} \cdot i^{19}$

Etapa 15

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot - 1 \cdot i^{19}$

Etapa 16

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 i \cdot i^{19}$

Etapa 17

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{19}$

Etapa 18

Reescreva $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 18.1

Fatore $i^{16}$ .

$i \cdot (i^{16} i^{3})$

Etapa 18.2

Reescreva $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3})$

Etapa 18.3

Fatore $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 19

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 19.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 19.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 19.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i))$

Etapa 20

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

Etapa 21

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

Etapa 22

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

Etapa 23

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$i \cdot (- i)$

Etapa 24

Multiplique $i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i)$

Etapa 24.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Etapa 24.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- i^{1 + 1}$

Etapa 24.4

Some $1$ e $1$ .

$- i^{2}$

Etapa 25

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1$

Etapa 26

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1$