Álgebra Exemplos

$\frac{4^{- 2} {(2)}^{- 2}}{2^{- 1}}$

Etapa 1

Mova $4^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2)}^{- 2}}{2^{- 1} \cdot 4^{2}}$

Etapa 2

Mova ${(2)}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{- 1} \cdot 4^{2} \cdot 2^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $2^{- 1}$ por $2^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $2^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} \cdot 2^{- 1} \cdot 4^{2}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2^{2 - 1} \cdot 4^{2}}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2^{1} \cdot 4^{2}}$

Etapa 3.2

Simplifique $2^{1} \cdot 4^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 4^{2}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{4}}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2^{1 + 4}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $4$ .

$\frac{1}{2^{5}}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{32}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{32}$

Forma decimal:

$0.03125$