Álgebra Exemplos

${(- \frac{243}{8})}^{- \frac{2}{5}}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{8}{243})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{8}{243}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{5}} {(\frac{8}{243})}^{\frac{2}{5}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{243}$ .

${(- 1)}^{\frac{2}{5}} \frac{8^{\frac{2}{5}}}{243^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{5}$ .

${({(- 1)}^{5})}^{\frac{2}{5}} \frac{8^{\frac{2}{5}}}{243^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{5 (\frac{2}{5})} \frac{8^{\frac{2}{5}}}{243^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{5 (\frac{2}{5})} \frac{8^{\frac{2}{5}}}{243^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{2} \frac{8^{\frac{2}{5}}}{243^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{8^{\frac{2}{5}}}{243^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $\frac{8^{\frac{2}{5}}}{243^{\frac{2}{5}}}$ por $1$ .

$\frac{8^{\frac{2}{5}}}{243^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $243$ como $3^{5}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{5}}}{{(3^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{\frac{2}{5}}}{3^{5 (\frac{2}{5})}}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8^{\frac{2}{5}}}{3^{5 (\frac{2}{5})}}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8^{\frac{2}{5}}}{3^{2}}$

Etapa 4.4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{8^{\frac{2}{5}}}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{8^{\frac{2}{5}}}{9}$

Forma decimal:

$0.25526630 \dots$