Álgebra Exemplos

$\sin (A) + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 1

Para escrever $\sin (A)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$ .

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A))}{1 + \sin (A)} + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A)) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sin (A) \cdot 1 + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 3.2

Multiplique $\sin (A)$ por $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 3.3

Multiplique $\sin (A) \sin (A)$ .

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Etapa 3.3.1

Eleve $\sin (A)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 3.3.2

Eleve $\sin (A)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin^{1} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 3.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sin (A) + {\sin (A)}^{1 + 1} + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 3.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin (A) + \sin^{2} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 3.4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sin (A) + 1}{1 + \sin (A)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sin (A) + 1$ e $1 + \sin (A)$ .

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Etapa 4.1

Reordene os termos.

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$1$