Álgebra Exemplos

$(\frac{3}{7} m^{3} + \frac{1}{4} n^{3}) (\frac{3}{7} m^{3} - \frac{1}{4} n^{3})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{3}{7}$ e $m^{3}$ .

$(\frac{3 m^{3}}{7} + \frac{1}{4} n^{3}) (\frac{3}{7} m^{3} - \frac{1}{4} n^{3})$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $n^{3}$ .

$(\frac{3 m^{3}}{7} + \frac{n^{3}}{4}) (\frac{3}{7} m^{3} - \frac{1}{4} n^{3})$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $\frac{3}{7}$ e $m^{3}$ .

$(\frac{3 m^{3}}{7} + \frac{n^{3}}{4}) (\frac{3 m^{3}}{7} - \frac{1}{4} n^{3})$

Etapa 1.2.2

Combine $n^{3}$ e $\frac{1}{4}$ .

$(\frac{3 m^{3}}{7} + \frac{n^{3}}{4}) (\frac{3 m^{3}}{7} - \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 2

Expanda $(\frac{3 m^{3}}{7} + \frac{n^{3}}{4}) (\frac{3 m^{3}}{7} - \frac{n^{3}}{4})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 m^{3}}{7} (\frac{3 m^{3}}{7} - \frac{n^{3}}{4}) + \frac{n^{3}}{4} (\frac{3 m^{3}}{7} - \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{3 m^{3}}{7} + \frac{3 m^{3}}{7} (- \frac{n^{3}}{4}) + \frac{n^{3}}{4} (\frac{3 m^{3}}{7} - \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{3 m^{3}}{7} + \frac{3 m^{3}}{7} (- \frac{n^{3}}{4}) + \frac{n^{3}}{4} \cdot \frac{3 m^{3}}{7} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $\frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{3 m^{3}}{7} + \frac{3 m^{3}}{7} (- \frac{n^{3}}{4}) + \frac{n^{3}}{4} \cdot \frac{3 m^{3}}{7} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $\frac{3 m^{3}}{7} (- \frac{n^{3}}{4})$ e $\frac{n^{3}}{4} \cdot \frac{3 m^{3}}{7}$ .

$\frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{3 m^{3}}{7} - \frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{n^{3}}{4} + \frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{n^{3}}{4} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3.1.2

Some $- \frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{n^{3}}{4}$ e $\frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{n^{3}}{4}$ .

$\frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{3 m^{3}}{7} + 0 + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3.1.3

Some $\frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{3 m^{3}}{7}$ e $0$ .

$\frac{3 m^{3}}{7} \cdot \frac{3 m^{3}}{7} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine.

$\frac{3 m^{3} (3 m^{3})}{7 \cdot 7} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $m^{3}$ por $m^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Mova $m^{3}$ .

$\frac{3 (m^{3} m^{3}) \cdot 3}{7 \cdot 7} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 m^{3 + 3} \cdot 3}{7 \cdot 7} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3.2.2.3

Some $3$ e $3$ .

$\frac{3 m^{6} \cdot 3}{7 \cdot 7} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3.2.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 m^{6}}{7 \cdot 7} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3.2.4

Multiplique $7$ por $7$ .

$\frac{9 m^{6}}{49} + \frac{n^{3}}{4} (- \frac{n^{3}}{4})$

Etapa 3.2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{9 m^{6}}{49} - \frac{n^{3}}{4} \cdot \frac{n^{3}}{4}$

Etapa 3.2.6

Multiplique $- \frac{n^{3}}{4} \cdot \frac{n^{3}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Multiplique $\frac{n^{3}}{4}$ por $\frac{n^{3}}{4}$ .

$\frac{9 m^{6}}{49} - \frac{n^{3} n^{3}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.2.6.2

Multiplique $n^{3}$ por $n^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 m^{6}}{49} - \frac{n^{3 + 3}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.2.6.2.2

Some $3$ e $3$ .

$\frac{9 m^{6}}{49} - \frac{n^{6}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.2.6.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{9 m^{6}}{49} - \frac{n^{6}}{16}$