Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{32^{x}} = \frac{1}{8}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{32^{x}}$ como $32^{\frac{x}{5}}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8}$

Etapa 2

Eleve $8$ à potência de $1$ .

$32^{\frac{x}{5}} = \frac{1}{8^{1}}$

Etapa 3

Mova $8^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$32^{\frac{x}{5}} = 8^{- 1}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{5 \frac{x}{5}} = 2^{- 3}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{x}{5} = - 3$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$x = - 3$