Álgebra Exemplos

${(3 x y^{- 2})}^{2} (2 x^{3} y z) {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 {(3 x y^{- 2})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 x \frac{1}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 3

Multiplique $3 x \frac{1}{y^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $3$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$2 {(x \frac{3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 3.2

Combine $x$ e $\frac{3}{y^{2}}$ .

$2 {(\frac{x \cdot 3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 4

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$2 {(\frac{3 \cdot x}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 x}{y^{2}}$ .

$2 \frac{{(3 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$2 \frac{3^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{2 \cdot 2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 8

Multiplique $2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $2$ e $\frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

$\frac{2 (9 x^{2})}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine $\frac{18 x^{2}}{y^{4}}$ e $x^{3}$ .

$\frac{18 x^{2} x^{3}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 9.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{18 (x^{3} x^{2})}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{18 x^{3 + 2}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 9.2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{18 x^{5}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $y$ de $y^{4}$ .

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$\frac{18 x^{5}}{y^{3}} z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 11

Combine $\frac{18 x^{5}}{y^{3}}$ e $z$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Etapa 12

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} \cdot \frac{1}{6 y z^{2}}$

Etapa 13

Combine.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{3} (6 y z^{2})}$

Etapa 14

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Mova $y$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y \cdot y^{3} (6 z^{2})}$

Etapa 14.2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1} y^{3} (6 z^{2})}$

Etapa 14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1 + 3} (6 z^{2})}$

Etapa 14.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{4} (6 z^{2})}$

Etapa 15

Multiplique $18 x^{5} z$ por $1$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{4} (6 z^{2})}$

Etapa 16

Cancele o fator comum de $18$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Fatore $6$ de $18 x^{5} z$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{y^{4} (6 z^{2})}$

Etapa 16.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.2.1

Fatore $6$ de $y^{4} (6 z^{2})$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

Etapa 16.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

Etapa 16.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{5} z}{y^{4} (z^{2})}$

Etapa 17

Cancele o fator comum de $z$ e $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Fatore $z$ de $3 x^{5} z$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{y^{4} (z^{2})}$

Etapa 17.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.2.1

Fatore $z$ de $y^{4} (z^{2})$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

Etapa 17.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

Etapa 17.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} (z)}$

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} z}$