Álgebra Exemplos

$g (n) = - (3 n - 1) (2 n + 1)$

Etapa 1

Simplifique o polinômio e, depois, reordene-o da esquerda para a direita, começando com o termo de maior grau.

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Etapa 1.1

Simplifique multiplicando.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (n) = (- (3 n) + 1) (2 n + 1)$

Etapa 1.1.2

Multiplique.

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Etapa 1.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$g (n) = (- 3 n + 1) (2 n + 1)$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$g (n) = (- 3 n + 1) (2 n + 1)$

Etapa 1.2

Expanda $(- 3 n + 1) (2 n + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$g (n) = - 3 n (2 n + 1) + 1 (2 n + 1)$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$g (n) = - 3 n (2 n) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n + 1)$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$g (n) = - 3 n (2 n) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$g (n) = - 3 \cdot (2 n \cdot n) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.1.2.1

Mova $n$ .

$g (n) = - 3 \cdot (2 (n \cdot n)) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.3.1.2.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$g (n) = - 3 \cdot (2 n^{2}) - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - 3 n \cdot 1 + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.3.1.4

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - 3 n + 1 (2 n) + 1 \cdot 1$

Etapa 1.3.1.5

Multiplique $2 n$ por $1$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - 3 n + 2 n + 1 \cdot 1$

Etapa 1.3.1.6

Multiplique $1$ por $1$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - 3 n + 2 n + 1$

Etapa 1.3.2

Some $- 3 n$ e $2 n$ .

$g (n) = - 6 n^{2} - n + 1$

Etapa 2

O grau de um polinômio é o grau mais alto de seus termos.

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Etapa 2.1

Identifique os expoentes nas variáveis em cada termo e some-os para encontrar o grau de cada termo.

$- 6 n^{2} \to 2$

$- n \to 1$

$1 \to 0$

Etapa 2.2

O maior expoente é o grau do polinômio.

$2$

Etapa 3

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- 6 n^{2}$

Etapa 4

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

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Etapa 4.1

O termo de maior ordem em um polinômio é o termo com o grau mais alto.

$- 6 n^{2}$

Etapa 4.2

O coeficiente de maior ordem de um polinômio é o coeficiente do termo de maior ordem.

$- 6$

Etapa 5

Liste os resultados.

Grau polinomial: $2$

Termo de maior ordem: $- 6 n^{2}$

Coeficiente de maior ordem: $- 6$