Álgebra Exemplos

$5 = \frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Divida a fração $\frac{3 + \sqrt{9 - 4 y}}{2}$ em duas frações.

$5 = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $\frac{3}{2}$ dos dois lados da equação.

$5 - \frac{3}{2} = \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ dos dois lados da equação.

$5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Etapa 1.3

Simplifique $5 - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Etapa 1.3.2

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Etapa 1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 2 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Etapa 1.3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{10 - 3}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Etapa 1.3.4.2

Subtraia $3$ de $10$ .

$\frac{7}{2} - \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $\sqrt{9 - 4 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{7}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{\sqrt{9 - 4 y}}{2} = - \frac{7}{2}$

Etapa 2.2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $- \sqrt{9 - 4 y} = - 7$ por $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{9 - 4 y}}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\sqrt{9 - 4 y}}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 2.3.2.2

Divida $\sqrt{9 - 4 y}$ por $1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = \frac{- 7}{- 1}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.3.1

Divida $- 7$ por $- 1$ .

$\sqrt{9 - 4 y} = 7$

Etapa 3

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{9 - 4 y}}^{2} = 7^{2}$

Etapa 4

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{9 - 4 y}$ como ${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(9 - 4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Etapa 4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(9 - 4 y)}^{1} = 7^{2}$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique.

$9 - 4 y = 7^{2}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$9 - 4 y = 49$

Etapa 5

Resolva $y$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- 4 y = 49 - 9$

Etapa 5.1.2

Subtraia $9$ de $49$ .

$- 4 y = 40$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 4 y = 40$ por $- 4$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 4 y = 40$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{40}{- 4}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{40}{- 4}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $40$ por $- 4$ .

$y = - 10$