Álgebra Exemplos

$\frac{5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2}}{y^{- 2}}$

Etapa 2

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 \frac{1}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Etapa 3.2

Combine $5$ e $\frac{1}{x}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Etapa 3.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 \frac{1}{y}) x^{2} y^{2}$

Etapa 3.4

Combine $2$ e $\frac{1}{y}$ .

$(\frac{5}{x} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{5}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{2}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{5}{x}$ por $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Etapa 6.2

Multiplique $\frac{2}{y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{y x}) x^{2} y^{2}$

Etapa 6.3

Reordene os fatores de $y x$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{x y}) x^{2} y^{2}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} x^{2} y^{2}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 8.1

Fatore $x$ de $x y$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} x^{2} y^{2}$

Etapa 8.2

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} (x \cdot x) y^{2}$

Etapa 8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} (x \cdot x) y^{2}$

Etapa 8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5 y + 2 x}{y} x y^{2}$

Etapa 9

Combine $\frac{5 y + 2 x}{y}$ e $x$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} y^{2}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $y$ .

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Etapa 10.1

Fatore $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$(5 y + 2 x) x y$

Etapa 11

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 y x + 2 x \cdot x) y$

Etapa 12

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 12.1

Mova $x$ .

$(5 y x + 2 (x \cdot x)) y$

Etapa 12.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(5 y x + 2 x^{2}) y$

Etapa 13

Aplique a propriedade distributiva.

$5 y x y + 2 x^{2} y$

Etapa 14

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 14.1

Mova $y$ .

$5 (y \cdot y) x + 2 x^{2} y$

Etapa 14.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$5 y^{2} x + 2 x^{2} y$