Álgebra Exemplos

$\frac{x + 1}{2 x - 2} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x) - 2} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{x + 1}{2 (x) + 2 (- 1)} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 x + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $2 x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x) + 2} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x) + 2 (1)} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{1 - x^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{1^{2} - x^{2}}$

Etapa 1.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = x$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{x + 1}{2 (x - 1)}$ por $\frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}$ .

$\frac{x + 1}{2 (x - 1)} \cdot \frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{x + 1}{2 (x - 1)}$ por $\frac{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}{{(x + 1)}^{2} (1 - x)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ por $\frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - (\frac{x - 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}) - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ por $\frac{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}{- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$ por $\frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - (\frac{2}{(1 + x) (1 - x)} \cdot \frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)})$

Etapa 2.6

Multiplique $\frac{2}{(1 + x) (1 - x)}$ por $\frac{2 (x - 1) (x + 1)}{2 (x - 1) (x + 1)}$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.7

Reordene os fatores de $2 (x - 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (1 - x) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.8

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1) - x) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.9

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1) - (x)) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.10

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} (- 1 (- 1 + x)) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.11

Reordene os termos.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 (x - 1) (x - 1)} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.12

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 ({(x - 1)}^{1} (x - 1))} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.13

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 ({(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1})} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.14

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 {(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.15

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{2 {(x + 1)}^{2} \cdot - 1 {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.16

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.17

Reordene os fatores de $2 (x + 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 1 \cdot 2 {(- x + 1)}^{2} (1 + x) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.18

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} (1 + x) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.19

Reordene os termos.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} (x + 1) (x + 1)} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.20

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} ({(x + 1)}^{1} (x + 1))} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.21

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1})} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.22

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{1 + 1}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.23

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))}$

Etapa 2.24

Reordene os fatores de $(1 + x) (1 - x) (2 (x - 1) (x + 1))$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 (1 + x) (1 - x) (x + 1) (x - 1)}$

Etapa 2.25

Reordene os termos.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 (x + 1) (1 - x) (x + 1) (x - 1)}$

Etapa 2.26

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) (1 - x) (x - 1)}$

Etapa 2.27

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

Etapa 2.28

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{2 {(x + 1)}^{1 + 1} (1 - x) (x - 1)}$

Etapa 2.29

Some $1$ e $1$ .

Etapa 2.30

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

Etapa 2.31

Fatore $- 1$ de $- x$ .

Etapa 2.32

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 1) - (x)$ .

Etapa 2.33

Reordene os termos.

Etapa 2.34

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

Etapa 2.35

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

Etapa 2.36

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

Etapa 2.37

Some $1$ e $1$ .

Etapa 2.38

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}} - \frac{2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 1) ({(x + 1)}^{2} (1 - x)) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $x + 1$ por ${(x + 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova ${(x + 1)}^{2}$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} (x + 1) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique ${(x + 1)}^{2}$ por $x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{1} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(x + 1)}^{2 + 1} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{{(x + 1)}^{3} (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.2

Use o teorema binomial.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.3.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.3.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (1 - x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.4

Expanda $(x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) (1 - x)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$\frac{x^{3} \cdot 1 + x^{3} (- x) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{3} (- x) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{3} - x^{3} x + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{3} - (x \cdot x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{3} - (x^{1} x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3} - x^{1 + 3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.3.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 x^{2} (- x) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{2} x + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.6

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.6.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 (x \cdot x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.6.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 (x^{1} x^{2}) + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{1 + 2} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.6.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} + 3 \cdot - 1 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x \cdot 1 + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.8

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 x \cdot x + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.10

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.10.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.10.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x + 3 \cdot - 1 x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.11

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.12

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 + 1 (- x) - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.5.13

Multiplique $- x$ por $1$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.6

Combine os termos opostos em $x^{3} - x^{4} + 3 x^{2} - 3 x^{3} + 3 x - 3 x^{2} + 1 - x$ .

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Etapa 4.6.1

Subtraia $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x + 0 + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Some $x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x$ e $0$ .

$\frac{x^{3} - x^{4} - 3 x^{3} + 3 x + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.7

Subtraia $3 x^{3}$ de $x^{3}$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 3 x + 1 - x - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.8

Subtraia $x$ de $3 x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 (x - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 ((2 x + 2 \cdot - 1) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.10

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 ((2 x - 2) (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.11

Expanda $(2 x - 2) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x (x + 1) - 2 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 2 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.12

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 4.12.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.12.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.12.1.1.1

Mova $x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.12.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.12.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x - 2 x - 2 \cdot 1)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.12.1.3

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 2 x - 2 x - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.12.2

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} + 0 - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.12.3

Some $2 x^{2}$ e $0$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2} - 2)}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.13

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 2 (2 x^{2}) - 2 \cdot - 2}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.14

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 4 x^{2} - 2 \cdot - 2}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 4.15

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x + 1 - 4 x^{2} + 4}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.1

Some $1$ e $4$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 4 x^{2} + 5}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 5.2

Mova $2 x$ .

$\frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{- 2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{(2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de ${(- x + 1)}^{2}$ .

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 {(- x + 1)}^{2} (1 + x))}{- 2 {(- x + 1)}^{2} {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 (1 + x))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $1 + x$ e ${(x + 1)}^{2}$ .

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Etapa 6.3.1

Reordene os termos.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) (- 1 (x + 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 6.3.2

Fatore $x + 1$ de $- (x - 1) (- 1 (x + 1))$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{- 2 {(x + 1)}^{2}}$

Etapa 6.3.3

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.3.3.1

Fatore $x + 1$ de $- 2 {(x + 1)}^{2}$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{(x + 1) (- 2 (x + 1))}$

Etapa 6.3.3.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{(x + 1) (- (x - 1) \cdot (- 1))}{(x + 1) (- 2 (x + 1))}$

Etapa 6.3.3.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{- (x - 1) \cdot (- 1)}{- 2 (x + 1)}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{1 (x - 1)}{- 2 (x + 1)}$

Etapa 6.4.2

Multiplique $x - 1$ por $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} + \frac{x - 1}{- 2 (x + 1)}$

Etapa 6.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{2 (x + 1)} \cdot \frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{x - 1}{2 (x + 1)}$ por $\frac{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}}$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 (x + 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}$

Etapa 8.2

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 8.3

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1}) {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{1 + 1} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}} - \frac{(x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (- x^{4} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x + 5) - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- - x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.2

Simplifique.

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Etapa 10.2.1

Multiplique $- - x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.2.1.2

Multiplique $x^{4}$ por $1$ .

$\frac{x^{4} - (- 2 x^{3}) - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - (- 4 x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.2.3

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.2.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 1 \cdot 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.2.5

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x - 1) ((x + 1) {(x - 1)}^{2})}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.3

Multiplique $x - 1$ por ${(x - 1)}^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Mova ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - ({(x - 1)}^{2} (x - 1)) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.3.2

Multiplique ${(x - 1)}^{2}$ por $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.2.1

Eleve $x - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - ({(x - 1)}^{2} {(x - 1)}^{1}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - {(x - 1)}^{2 + 1} (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.3.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - {(x - 1)}^{3} (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.4

Use o teorema binomial.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.5.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.5.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.5.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.5.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.7.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.7.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - - 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.7.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x + 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.8

Expanda $(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{3} x - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.9.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.9.1.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.1.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.9.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - (x^{1} x^{3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.1.3

Some $1$ e $3$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.9.3.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.9.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.3.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.9.5.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.6

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + 1 x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.7

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1 \cdot 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.9.8

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.10

Combine os termos opostos em $- x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x + x + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.10.1

Subtraia $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} + 0 - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.10.2

Some $- x^{4} - x^{3} + 3 x^{3}$ e $0$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.11

Some $- x^{3}$ e $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} + 2 x^{3} - 3 x + x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.12

Some $- 3 x$ e $x$ .

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - x^{4} + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.13

Subtraia $x^{4}$ de $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + 0 + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.14

Some $2 x^{3}$ e $0$ .

$\frac{2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 + 2 x^{3} - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.15

Some $2 x^{3}$ e $2 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x - 5 - 2 x + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.16

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 5 + 1}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.17

Some $- 5$ e $1$ .

$\frac{4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18

Reescreva $4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.18.1

Fatore $4$ de $4 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.18.1.1

Fatore $4$ de $4 x^{3}$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 x^{2} - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.1.2

Fatore $4$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) - 4 x - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.1.3

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) + 4 (- x) - 4}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.1.4

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (x^{3}) + 4 (x^{2}) + 4 (- x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.1.5

Fatore $4$ de $4 (x^{3}) + 4 (x^{2})$ .

$\frac{4 (x^{3} + x^{2}) + 4 (- x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.1.6

Fatore $4$ de $4 (x^{3} + x^{2}) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (x^{3} + x^{2} - x) + 4 (- 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.1.7

Fatore $4$ de $4 (x^{3} + x^{2} - x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (x^{3} + x^{2} - x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.18.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{4 ((x^{3} + x^{2}) - x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{4 (x^{2} (x + 1) - (x + 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x + 1$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x^{2} - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.4

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x^{2} - 1^{2}))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.5

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{4 ((x + 1) (x + 1) (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.18.6.1

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1} (x + 1) (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.6.2

Eleve $x + 1$ à potência de $1$ .

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 ({(x + 1)}^{1 + 1} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 10.18.6.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{4 ({(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

$\frac{4 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 11

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Fatore $2$ de $4 {(x + 1)}^{2} (x - 1)$ .

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 11.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1

Fatore $2$ de $2 {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}$

Etapa 11.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 {(x + 1)}^{2} (x - 1))}{2 ({(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2})}$

Etapa 11.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum de ${(x + 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(x + 1)}^{2} (x - 1)}{{(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}}$

Etapa 11.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 11.3

Cancele o fator comum de $x - 1$ e ${(x - 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.1

Fatore $x - 1$ de $2 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 11.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.2.1

Fatore $x - 1$ de ${(x - 1)}^{2}$ .

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 1)}$

Etapa 11.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) \cdot 2}{(x - 1) (x - 1)}$

Etapa 11.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x - 1}$