Álgebra Exemplos

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3} = 7$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e cuja soma é $b = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 (x) - 3}{x + 3} = 7$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $5$ como $- 1$ mais $6$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}{x + 3} = 7$

Etapa 1.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}{x + 3} = 7$

Etapa 1.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}{x + 3} = 7$

Etapa 1.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}{x + 3} = 7$

Etapa 1.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3} = 7$

Etapa 1.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reduza a expressão $\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3} = 7$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x - 1}{1} = 7$

Etapa 1.2.2

Divida $2 x - 1$ por $1$ .

$2 x - 1 = 7$

Etapa 2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 x = 7 + 1$

Etapa 2.1.2

Some $7$ e $1$ .

$2 x = 8$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $2 x = 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $2 x = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$x = 4$