Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} + (- \frac{3}{2} + 8 (10 - 3)))$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Etapa 2.1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Etapa 2.2

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.2.1

Escreva $2^{3}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Etapa 2.2.2

Multiplique $\frac{2^{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Etapa 2.2.3

Multiplique $\frac{2^{3}}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Etapa 2.2.4

Escreva $8 (10 - 3)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1})$

Etapa 2.2.5

Multiplique $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 2.2.6

Multiplique $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3) \cdot 2}{2})$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Multiplique $2^{3}$ por $2$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $2^{3}$ por $2$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2^{1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3 + 1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4.1.2

Some $3$ e $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{4} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4.3

Subtraia $3$ de $10$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 \cdot 7 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $8 \cdot 7 \cdot 2$ .

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Etapa 2.4.4.1

Multiplique $8$ por $7$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 56 \cdot 2}{2}$

Etapa 2.4.4.2

Multiplique $56$ por $2$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 112}{2}$

Etapa 2.5

Subtraia $3$ de $16$ .

$\frac{3}{2} - \frac{13 + 112}{2}$

Etapa 2.6

Some $13$ e $112$ .

$\frac{3}{2} - \frac{125}{2}$

Etapa 3

Combine frações.

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Etapa 3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - 125}{2}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.1

Subtraia $125$ de $3$ .

$\frac{- 122}{2}$

Etapa 3.2.2

Divida $- 122$ por $2$ .

$- 61$