Álgebra Exemplos

${(2 x^{2})}^{- 2} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{4 x^{4}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{4}$ .

$\frac{1}{4 x^{4}} \cdot (2^{2} {(x^{4})}^{2})$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2^{2} \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Etapa 3.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $4$ de $4 x^{4}$ .

$4 \frac{1}{4 (x^{4})} {(x^{4})}^{2}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$4 \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{4 \cdot 2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{8}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $x^{4}$ de $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{4}} (x^{4} x^{4})$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{x^{4}} (x^{4} x^{4})$

Etapa 3.5.3

Reescreva a expressão.

$x^{4}$